基础数学示例

$4100^{2} + b^{2} = 14300^{2}$

解题步骤 1

对 $4100$ 进行 $2$ 次方运算。

$16810000 + b^{2} = 14300^{2}$

解题步骤 2

对 $14300$ 进行 $2$ 次方运算。

$16810000 + b^{2} = 204490000$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $16810000$ 。

$b^{2} = 204490000 - 16810000$

解题步骤 3.2

从 $204490000$ 中减去 $16810000$ 。

$b^{2} = 187680000$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{187680000}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{187680000}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $187680000$ 重写为 $400^{2} \cdot 1173$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $187680000$ 中分解出因数 $160000$ 。

$b = \pm \sqrt{160000 (1173)}$

解题步骤 5.1.2

将 $160000$ 重写为 $400^{2}$ 。

$b = \pm \sqrt{400^{2} \cdot 1173}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$b = \pm 400 \sqrt{1173}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 400 \sqrt{1173}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 400 \sqrt{1173}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 400 \sqrt{1173}, - 400 \sqrt{1173}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = 400 \sqrt{1173}, - 400 \sqrt{1173}$

小数形式：

$b = 13699.63503163 \dots, - 13699.63503163 \dots$

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